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ようこそ。睡眠不足なプログラマのチラ裏です。

C#で順列(Permutation)と組み合わせ(Combination)をすべて列挙してみよう

アルゴリズム C#2.0 C#3.0


さて、いきなり少年メリケンサックですが、気にしないでください。帰らないでください。内容はまともです。


C#で順列(Permutation)を列挙する実装については、割と書いている人がいます。
でも、組み合わせ(Combination)を列挙する実装は、あまり書かれていないような気がする*1
実際に自分で実装してみるとわかるが、自分のような脳のスペックが低いタイプの人間にとっては、
なかなかややこしくて面倒くさ〜い感じのアルゴリズムが要求され、とても頭が痛くなる。
しかも、パスカルの三角形ってどんなんだっけかなとか、高校数学の記憶すら怪しいのだから、もーねー。


以前、ロト6およびナンバーズ購入のための「俺専用数字選択方式くじ予想ソフト」とかゆー、
非常にしょっぱいアプリを作ったときに、順列や組み合わせを生成する必要に迫られました。
そのとき作ったしょっぱい2つのクラスを、少し修正して公開したいと思います。
見る人が見るとしょっぱい実装かもしれませんが、なかなか実用性はあると思います。
例えば、すべての組み合わせのテストケースを網羅したいなんて場合にも使えるでしょう。


では、どうぞ。
詳しいアルゴリズムについては、コードを読んでください。読めばきっとわかります。


順列(Permutation)

using System;
using System.Collections.Generic;

namespace ConsoleApplication1
{
    /// <summary>
    /// 順列
    /// </summary>
    /// <typeparam name="T"></typeparam>
    public class Permutations<T>
    {
        #region メンバ
        private IList<T> _items;
        private int _length;
        private List<IList<T>> _permutations;
        private List<int[]> _indices;
        private int[] _value;
        private int _level = -1;
        #endregion

        #region コンストラクタ
        public Permutations(IList<T> items) : this(items, items.Count) { }
        public Permutations(IList<T> items, int select)
        {
            if (select < 0)
                throw new ArgumentException("選択要素数は、0以上でなくてはなりません。");
            if (items.Count < select)
                throw new ArgumentException("選択要素数は、対象要素数以下でなくてはなりません。");

            _items = items;
            _length = select;
            _permutations = new List<IList<T>>();
            _indices = new List<int[]>();

            if (select == 0) return;

            _value = new int[_length];
            CreateCombinationIndices(0);

            foreach (var oneCom in new Combinations<T>(items, select))
                _permutations.AddRange(GetPermutations(oneCom));
        }
        #endregion

        #region プロパティ
        /// <summary>
        /// 順列の要素数を取得します。
        /// </summary>
        public int Count
        {
            get { return _permutations.Count != 0 ? _permutations.Count : 1; }
        }
        #endregion

        #region メソッド
        /// <summary>
        /// 組み合わせに対する順列インデックスを生成
        /// </summary>
        /// <param name="i"></param>
        private void CreateCombinationIndices(int i)
        {
            try
            {
                _value[i] = ++_level;

                if (_level != _length)
                {
                    for (int j = 0; j < _length; j++)
                        if (_value[j] == 0) CreateCombinationIndices(j);
                    return;
                }
                int[] newValue = _value.Clone() as int[];
                _indices.Add(newValue);
            }
            finally
            {
                _level--;
                _value[i] = 0;
            }
        }

        /// <summary>
        /// 順列を生成
        /// </summary>
        /// <param name="oneCom"></param>
        /// <returns></returns>
        private IEnumerable<IList<T>> GetPermutations(IList<T> oneCom)
        {
            foreach (var idxs in _indices)
            {
                T[] onePerm = new T[_length];
                for (int i = 0; i < _length; i++)
                {
                    onePerm[i] = oneCom[idxs[i] - 1];
                }
                yield return onePerm;
            }
        }

        /// <summary>
        /// 結果を返すイテレータ
        /// </summary>
        /// <returns></returns>
        public IEnumerator<IList<T>> GetEnumerator()
        {
            foreach (var item in _permutations) yield return item;
        }

        /// <summary>
        /// ToString
        /// </summary>
        /// <returns></returns>
        public override string ToString()
        {
            return string.Format("{0}P{1} Of [{2}] - {3}通り"
                , _items.Count
                , _length
                , Utility.GetString<T>(_items)
                , this.Count);
        }
        #endregion
    }
}


組み合わせ(Combination)

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

namespace ConsoleApplication1
{
    /// <summary>
    /// 組み合わせ
    /// </summary>
    /// <typeparam name="T"></typeparam>
    public class Combinations<T>
    {
        #region メンバ
        private IList<T> _items;
        private int _length;
        private List<IList<T>> _combinations;
        private int[] _finalIndices;
        #endregion

        #region コンストラクタ
        public Combinations(IList<T> items) : this(items, items.Count) { }
        public Combinations(IList<T> items, int select)
        {
            if (select < 0) 
                throw new ArgumentException("選択要素数は、0以上でなくてはなりません。");
            if (items.Count < select)
                throw new ArgumentException("選択要素数は、対象要素数以下でなくてはなりません。");

            _items = items;
            _length = select;
            _combinations = new List<IList<T>>();

            if (select == 0) return;

            _finalIndices = GetFinalIndices(select);
            ComputeCombination();
        }
        #endregion

        /// <summary>
        /// 選択要素数に応じた組み合わせとなる最後の値を取得します。(終端の確定)
        /// </summary>
        /// <param name="select"></param>
        /// <returns></returns>
        private int[] GetFinalIndices(int select)
        {
            var finalindices = new int[select];

            int j = select - 1;
            for (var i = _items.Count - 1; i > _items.Count - 1 - select; i--)
            {
                finalindices[j] = i;
                j--;
            }
            return finalindices;
        }

        #region プロパティ
        /// <summary>
        /// 組み合わせの要素数を取得します。
        /// </summary>
        public int Count
        {
            get { return _combinations.Count != 0 ? _combinations.Count : 1; }
        }
        #endregion

        /// <summary>
        /// 条件をもとに組み合わせを求めます。
        /// </summary>
        private void ComputeCombination()
        {
            if (_finalIndices.Length == 0) return;

            var indices = Enumerable.Range(0, _length).ToArray();
            _combinations.Add(GetCurrentCombination(indices));

            while (NextCombination(indices))
            {
                _combinations.Add(GetCurrentCombination(indices));
            }
        }

        /// <summary>
        /// 現在の組み合わせを取得します。
        /// </summary>
        /// <param name="indices"></param>
        /// <returns></returns>
        private T[] GetCurrentCombination(int[] indices)
        {
            T[] oneCom = new T[_length];
            for (var k = 0; k < _length; k++)
            {
                oneCom[k] = _items[indices[k]];
            }
            return oneCom;
        }

        /// <summary>
        /// 次の組み合わせへ
        /// </summary>
        /// <param name="indices"></param>
        /// <returns></returns>
        private bool NextCombination(int[] indices)
        {
            for (var j = _finalIndices.Length - 1; j > -1; j--)
            {
                if (indices[j] < _finalIndices[j])
                {
                    indices[j]++;
                    for (var k = 1; j + k < _finalIndices.Length; k++)
                    {
                        indices[j + k] = indices[j] + k;
                    }
                    break;
                }
                if (j == 0) return false;
            }
            return true;
        }

        /// <summary>
        /// イテレータ
        /// </summary>
        /// <returns></returns>
        public IEnumerator<IList<T>> GetEnumerator()
        {
            foreach (var item in _combinations) yield return item;
        }

        /// <summary>
        /// ToString
        /// </summary>
        /// <returns></returns>
        public override string ToString()
        {
            return string.Format("{0}C{1} Of [{2}] - {3}通り"
                    , _items.Count
                        , _length
                        , Utility.GetString<T>(_items)
                        , this.Count);
        }
    }
}


ユーティリティ的な

using System.Collections.Generic;
using System.Text;

namespace ConsoleApplication1
{
    public static class Utility
    {
        /// <summary>
        /// IList(T)の要素を文字列化したものすべてを連結した文字列を取得します。
        /// </summary>
        /// <typeparam name="T"></typeparam>
        /// <param name="list"></param>
        /// <returns></returns>
        public static string GetString<T>(IList<T> list)
        {
            var sb = new StringBuilder();
            foreach (T item in list)
            {
                sb.Append(item.ToString() + ",");
            }
            if (sb.Length > 0) sb.Remove(sb.Length - 1, 1);
            return sb.ToString();
        }
    }
}

お試しプログラム

using System;
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;

namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            var a = new int[] { };
            WriteCombinations<int>(a, 0);
            WritePermutations<int>(a, 0);

            Console.ReadLine();

            var b = new string[] { "dog", "cat", "bird" };
            WriteCombinations<string>(b, 0);
            WritePermutations<string>(b, 0);

            Console.ReadLine();

            var c = new string[] { "dog", "cat", "bird", "snake" };
            WriteCombinations<string>(c, 3);
            WritePermutations<string>(c, 2);

            Console.ReadLine();

            //当然、匿名型だっていけちゃいますよ
            var 少年メリケンサック = new[] {new { Name = "宮藤官九郎" , Age = 38 }
                                            ,new { Name = "宮崎あおい" , Age = 23 }
                                            ,new { Name = "佐藤浩市" , Age = 48 }
                                            ,new { Name = "木村祐一" , Age = 45 }
                                            ,new { Name = "ユースケ・サンタマリア" , Age = 37 }
                                            ,new { Name = "ピエール瀧" , Age = 41 }
                                            ,new { Name = "哀川翔" , Age = 47 }};
            WriteCombinations(少年メリケンサック, 2);
            WritePermutations(少年メリケンサック, 2);

            Console.ReadLine();
        }

        static void WritePermutations<T>(T[] array, int length)
        {
            var permutations = new Permutations<T>(array, length);
            foreach (var perm in permutations)
            {
                Console.WriteLine(Utility.GetString<T>(perm));
            }
            Console.WriteLine(permutations.ToString());
            Console.WriteLine();
        }

        static void WriteCombinations<T>(T[] array, int length)
        {
            var combinations = new Combinations<T>(array, length);
            foreach (var oneCom in combinations)
            {
                Console.WriteLine(Utility.GetString<T>(oneCom));
            }
            Console.WriteLine(combinations.ToString());
            Console.WriteLine();
        }
    }
}


実行結果

0C0 Of [] - 1通り

0P0 Of [] - 1通り


3C0 Of [dog,cat,bird] - 1通り

3P0 Of [dog,cat,bird] - 1通り


dog,cat,bird
dog,cat,snake
dog,bird,snake
cat,bird,snake
4C3 Of [dog,cat,bird,snake] - 4通り


dog,cat
cat,dog
dog,bird
bird,dog
dog,snake
snake,dog
cat,bird
bird,cat
cat,snake
snake,cat
bird,snake
snake,bird
4P2 Of [dog,cat,bird,snake] - 12通り

{ Name = 宮藤官九郎, Age = 38 },{ Name = 宮崎あおい, Age = 23 }
{ Name = 宮藤官九郎, Age = 38 },{ Name = 佐藤浩市, Age = 48 }
{ Name = 宮藤官九郎, Age = 38 },{ Name = 木村祐一, Age = 45 }
{ Name = 宮藤官九郎, Age = 38 },{ Name = ユースケ・サンタマリア, Age = 37 }
{ Name = 宮藤官九郎, Age = 38 },{ Name = ピエール瀧, Age = 41 }
{ Name = 宮藤官九郎, Age = 38 },{ Name = 哀川翔, Age = 47 }
{ Name = 宮崎あおい, Age = 23 },{ Name = 佐藤浩市, Age = 48 }
{ Name = 宮崎あおい, Age = 23 },{ Name = 木村祐一, Age = 45 }
{ Name = 宮崎あおい, Age = 23 },{ Name = ユースケ・サンタマリア, Age = 37 }
{ Name = 宮崎あおい, Age = 23 },{ Name = ピエール瀧, Age = 41 }
{ Name = 宮崎あおい, Age = 23 },{ Name = 哀川翔, Age = 47 }
{ Name = 佐藤浩市, Age = 48 },{ Name = 木村祐一, Age = 45 }
{ Name = 佐藤浩市, Age = 48 },{ Name = ユースケ・サンタマリア, Age = 37 }
{ Name = 佐藤浩市, Age = 48 },{ Name = ピエール瀧, Age = 41 }
{ Name = 佐藤浩市, Age = 48 },{ Name = 哀川翔, Age = 47 }
{ Name = 木村祐一, Age = 45 },{ Name = ユースケ・サンタマリア, Age = 37 }
{ Name = 木村祐一, Age = 45 },{ Name = ピエール瀧, Age = 41 }
{ Name = 木村祐一, Age = 45 },{ Name = 哀川翔, Age = 47 }
{ Name = ユースケ・サンタマリア, Age = 37 },{ Name = ピエール瀧, Age = 41 }
{ Name = ユースケ・サンタマリア, Age = 37 },{ Name = 哀川翔, Age = 47 }
{ Name = ピエール瀧, Age = 41 },{ Name = 哀川翔, Age = 47 }
7C2 Of [{ Name = 宮藤官九郎, Age = 38 },{ Name = 宮崎あおい, Age = 23 },{ Name =
 佐藤浩市, Age = 48 },{ Name = 木村祐一, Age = 45 },{ Name = ユースケ・サンタマ
リア, Age = 37 },{ Name = ピエール瀧, Age = 41 },{ Name = 哀川翔, Age = 47 }] -
21通り


{ Name = 宮藤官九郎, Age = 38 },{ Name = 宮崎あおい, Age = 23 }
{ Name = 宮崎あおい, Age = 23 },{ Name = 宮藤官九郎, Age = 38 }
{ Name = 宮藤官九郎, Age = 38 },{ Name = 佐藤浩市, Age = 48 }
{ Name = 佐藤浩市, Age = 48 },{ Name = 宮藤官九郎, Age = 38 }
{ Name = 宮藤官九郎, Age = 38 },{ Name = 木村祐一, Age = 45 }
{ Name = 木村祐一, Age = 45 },{ Name = 宮藤官九郎, Age = 38 }
{ Name = 宮藤官九郎, Age = 38 },{ Name = ユースケ・サンタマリア, Age = 37 }
{ Name = ユースケ・サンタマリア, Age = 37 },{ Name = 宮藤官九郎, Age = 38 }
{ Name = 宮藤官九郎, Age = 38 },{ Name = ピエール瀧, Age = 41 }
{ Name = ピエール瀧, Age = 41 },{ Name = 宮藤官九郎, Age = 38 }
{ Name = 宮藤官九郎, Age = 38 },{ Name = 哀川翔, Age = 47 }
{ Name = 哀川翔, Age = 47 },{ Name = 宮藤官九郎, Age = 38 }
{ Name = 宮崎あおい, Age = 23 },{ Name = 佐藤浩市, Age = 48 }
{ Name = 佐藤浩市, Age = 48 },{ Name = 宮崎あおい, Age = 23 }
{ Name = 宮崎あおい, Age = 23 },{ Name = 木村祐一, Age = 45 }
{ Name = 木村祐一, Age = 45 },{ Name = 宮崎あおい, Age = 23 }
{ Name = 宮崎あおい, Age = 23 },{ Name = ユースケ・サンタマリア, Age = 37 }
{ Name = ユースケ・サンタマリア, Age = 37 },{ Name = 宮崎あおい, Age = 23 }
{ Name = 宮崎あおい, Age = 23 },{ Name = ピエール瀧, Age = 41 }
{ Name = ピエール瀧, Age = 41 },{ Name = 宮崎あおい, Age = 23 }
{ Name = 宮崎あおい, Age = 23 },{ Name = 哀川翔, Age = 47 }
{ Name = 哀川翔, Age = 47 },{ Name = 宮崎あおい, Age = 23 }
{ Name = 佐藤浩市, Age = 48 },{ Name = 木村祐一, Age = 45 }
{ Name = 木村祐一, Age = 45 },{ Name = 佐藤浩市, Age = 48 }
{ Name = 佐藤浩市, Age = 48 },{ Name = ユースケ・サンタマリア, Age = 37 }
{ Name = ユースケ・サンタマリア, Age = 37 },{ Name = 佐藤浩市, Age = 48 }
{ Name = 佐藤浩市, Age = 48 },{ Name = ピエール瀧, Age = 41 }
{ Name = ピエール瀧, Age = 41 },{ Name = 佐藤浩市, Age = 48 }
{ Name = 佐藤浩市, Age = 48 },{ Name = 哀川翔, Age = 47 }
{ Name = 哀川翔, Age = 47 },{ Name = 佐藤浩市, Age = 48 }
{ Name = 木村祐一, Age = 45 },{ Name = ユースケ・サンタマリア, Age = 37 }
{ Name = ユースケ・サンタマリア, Age = 37 },{ Name = 木村祐一, Age = 45 }
{ Name = 木村祐一, Age = 45 },{ Name = ピエール瀧, Age = 41 }
{ Name = ピエール瀧, Age = 41 },{ Name = 木村祐一, Age = 45 }
{ Name = 木村祐一, Age = 45 },{ Name = 哀川翔, Age = 47 }
{ Name = 哀川翔, Age = 47 },{ Name = 木村祐一, Age = 45 }
{ Name = ユースケ・サンタマリア, Age = 37 },{ Name = ピエール瀧, Age = 41 }
{ Name = ピエール瀧, Age = 41 },{ Name = ユースケ・サンタマリア, Age = 37 }
{ Name = ユースケ・サンタマリア, Age = 37 },{ Name = 哀川翔, Age = 47 }
{ Name = 哀川翔, Age = 47 },{ Name = ユースケ・サンタマリア, Age = 37 }
{ Name = ピエール瀧, Age = 41 },{ Name = 哀川翔, Age = 47 }
{ Name = 哀川翔, Age = 47 },{ Name = ピエール瀧, Age = 41 }
7P2 Of [{ Name = 宮藤官九郎, Age = 38 },{ Name = 宮崎あおい, Age = 23 },{ Name =
 佐藤浩市, Age = 48 },{ Name = 木村祐一, Age = 45 },{ Name = ユースケ・サンタマ
リア, Age = 37 },{ Name = ピエール瀧, Age = 41 },{ Name = 哀川翔, Age = 47 }] -
42通り

てな具合です。なかなかいい感じですね。


このような実装を見ると、ジェネリックが使えない頃が不憫に思えてなりませんw
もう.NET Framework1.x時代には決して戻りたくありません。2.0でさえ厳しいと最近は思いますね。
この実装が何かのお役に立てれば幸いです。それはそうと、少年メリケンサック、はやく観たいのです。

*1:「ネット上で」という話です